最近、企業のコンプライアンス強化として「内部通報制度」への関心が高まっていますが、まずは何から始めればよいのでしょうか?

まずは「 専用窓口の設置 」ですね。
通常の業務電話をそのまま使うと、誰が出るかわからず、秘密保持の観点でリスクがあります。
専用の電話番号や、「 tsuhou@... 」といった専用メールアドレスを設け、担当者が個室で対応できる環境を作ることが推奨されます。
窓口の担当者はどのような人が適任でしょうか?

ここで重要なのが「 性別バランス 」と「 ジェンダーへの配慮 」です。
内部通報はハラスメント相談を兼ねることが多いため、異性には話しにくい内容もあります。男女の相談員をバランスよく配置すること、そしてLGBTQのような事案にも対応できる配慮が必要です。
また、担当者が「 私の若い頃はそれが当たり前だった 」などと、自分の価値観を押し付けるのは厳禁です。せっかくの通報を妨げてしまいますからね。
実際に通報があった際、担当者はどのような姿勢で話を聞くべきでしょうか?

ポイントは「 共感はしても、同調はしない 」ことです。
内部通報はハラスメント相談を兼ねることが多いため、異性には話しにくい内容もあります。男女の相談員をバランスよく配置すること、そしてLGBTQのような事案にも対応できる配慮が必要です。
通報者はつらい思いをしているので、「 それは大変でしたね 」と共感することは大切ですが、「 それは会社が悪いですね 」と安易に同調してはいけません。まだ事実確認ができていない段階で会社が非を認めたと誤解される恐れがあるからです。
「 あなたはそう感じてつらいのですね 」と、相手を主語にして聞く技術が求められます。
「匿名で通報したい」と言われた場合はどうすべきですか?

匿名通報も受け付けるべきです。
名前を言わないと受け付けないという運用だと、重要な情報が埋もれてしまいます。
ただし、匿名だと「 後から詳細な確認ができないため、調査に限界があること 」は事前に伝えておくのがよいでしょう。
